Mit dieser Checkliste stellen Sie die hohe Qualität für Ihre FEM Simulationen sicher!

In diesem Artikel erhalten Sie

• eine Struktur für einen Berechnungsbericht von Betriebsfestigkeitsberechnungen auf Basis von FEM Berechnungen
• Klare Tipps für die Erstellung und Interpretation von Berechnungsberichten
• Hinweis, welche Informationen in einem Berechnungsbericht enthalten sein sollten.

Inhalt

• Hintergrund
• Checkliste
  • Randbedingungen
  • Beanspruchung
  • Beanspruchbarkeit
  • Sicherheit
• Zusammenfassung

1 Hintergrund

Ein Festigkeitsnachweis, egal ob dies nun ein Schwingfestigkeitsnachweis oder der Nachweis der Betriebsfestigkeit ist, gliedert sich immer grob in vier Schritte. Das sind die

1. Annahme der Belastung (das sind die auf das Bauteil wirkenden äußeren Lasten wie Kräfte, Momente, Beschleunigungen, Temperaturen,).
2. Ableitung der Beanspruchungen aus den Belastungen (die auf das Bauteil wirkenden Spannungen und Dehnungen). Es wird hier die Frage beantwortet: was sieht das Bauteil?
3. Ermittlung der Beanspruchbarkeit (die Festigkeit des Bauteils, also z. B. die Wöhlerlinie). Dieser Schritt beantwortet die Frage: was kann das Bauteil ertragen?
4. Bestimmung der Sicherheit (die Zuverlässigkeit des Bauteils). Die Sicherheit ist eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil den erwarteten Belastungen ohne Ausfall widersteht.

Wird die Festigkeit eines Bauteils berechnet, dann müssen alle vier Schritte gegangen und bewertet werden. Dazu liefert die Checkliste wichtige Hinweise und stellt deshalb die Vollständigkeit sicher.

Der Übersicht wegen ist diese Checkliste in oben genannte Schritte gegliedert.

2 Die Checkliste

Für einen Festigkeitsnachweis muss immer der statische und der Betriebsfestigkeitsnachweis geführt werden. Aus diesem Grund ist die Checkliste für beide Nachweise vorhanden. Sie ist nach den vier notwendigen Schritten eines Nachweises gegliedert.

In einem ersten Block sind die Hinweise angegeben, die für beide Nachweise gelten. Danach folgen dann die Nachweise, die spezifisch für den Schwingfestigkeitsnachweis sind.

2.1 Die Belastungen und Randbedingungen der FEM Berechnung

Unter der Belastung versteht man Lasten, die von außen auf das Bauteil einwirken. Typische Belastungen sind z.B. Kräfte, Momente, Beschleunigungen oder Temperaturen.

Lastannahmen sind der schwierigste Fall bei einem Festigkeitsnachweis und beinhalten das größte Fehlerpotenzial! Insbesondere ist es hier wichtig, möglichst alle auf das Bauteil wirkenden Lasten in der Auslegung zu berücksichtigen. Gleichzeitig ist dies auf Grund der Vielzahl an Nutzern meist unmöglich! Deshalb ist hier oftmals etwas Mut erforderlich bei der Priorisierung der wichtigsten und kritischsten Lasten. Oftmals müssen auch viele Annahmen getroffen werden.

Hier lohnt sich ein intensiver Austausch mit Kollegen, Kunden, Nutzern, … um die richtigen Lasten zu finden und zu priorisieren.

Wenn Zeit spendiert werden sollte, dann in diesem Schritt!

Die folgenden Hinweise gelten für beide Nachweise:

• Wie nutzt der Kunde das Produkt?
• In welchen Märkten und unter welchen Bedingungen wird das Produkt genutzt?
• Austausch mit Kollegen über Lastannahmen
• Analytisch Abschätzung der Last / Verformung
• Vergleich der Last mit den Reaktionskräften
• Ist die Verformung wie erwartet?

Für den Schwingfestigkeitsnachweis gilt außerdem, wie

• sieht der zeitliche Verlauf der Lasten aus?
• überlagern sich die Lasten zeitlich, wenn mehrere Lasten vorliegen?

2.2 Die Beanspruchungen aus der FEM richtig bewerten

Die Beanspruchung (Spannung oder Dehnung) ist die Reaktion des Bauteils auf die Lasten. Beanspruchungen sind somit „innere Lasten“.

Bei der Berechnung der Beanspruchungen hat die Festlegung der Randbedingungen (also das Freischneiden, das Festhalten und das Aufbringen der Lasten) mit den größten Einfluss auf das Berechnungsergebnis. Hier lauern die meisten Fehlermöglichkeiten!

Kerben beeinflussen die Festigkeit eines Bauteils sehr stark! Denn Kerben überhöhen die Spannungen lokal oftmals um den Faktor 2…3! Deswegen lohnt es sich fast immer Kerben die größte Aufmerksamkeit zu schenken und zu überlegen, wie diese entschärft werden können. In vielen Fällen ist das sogar nahezu kostenlos möglich. Denn: nicht immer ist die „Ingenieurskerbe“ – der Radius – das beste Mittel der Wahl. Eine schöne Erklärung über den Einfluss der Kerbform auf die Spannungen in der Kerbe liefert Prof. Mattheck.

Folgende Auflistung gibt eine Hilfestellung zur Überprüfung, ob die Beanspruchungen richtig ermittelt wurden. In diesem Artikel haben wir außerdem noch 10 goldene Regeln zur Validierung von FEM Ergebnissen zusammengefasst. Diese Hinweise gelten für beide Nachweise:

Netzfeinheit

• Ist der Spannungsverlauf schön organisch?
• 5-6 Elemente über dem Radius für die Auswertung der maximalen Spannung?

Für den Schwingfestigkeitsnachweis gilt außerdem:

• 25 Elemente über dem Radius sind nötig um den Spannungsgradienten richtig auszuwerten?
• Nur eine Farbe je Element?

Elementgüte in der FEM

• Werden entweder Hexaeder oder Tetraeder mit Seitenmittenknoten verwendet? Hintergründe dazu sind in unserem Artikel zur richtigen Auswahl von Elementen für die FEM aufgeführt.
• Sind an der ausgewerteten Stelle keine Singularitäten?
• Ist die Verformung der Elemente im Auswertebereich nur geringfügig?

Was sind die Randbedingungen in der Simulation:

• Sind der E-Modul und die Querkontraktionszahl richtig?
• Welche Lasten wurden aufgebracht und in welcehr Art wurden diese aufgebracht?
• Wie sieht der Last-Zeit Verlauf aus?
• Wie wurde das Bauteil in der Simulation festgehalten?
• Welches Werkstoffverhalten wurde angenommen (linearelastisch, elastisch-plastisch)?
• Gibt es dynamische Einflüsse, wie z.B. Stöße und wie wird mit diesen umgegangen?
• Passen die Lasten in der Simulation zu den realen Lasten?
• Wurden die Randbedingungen überprüft?
• Sind die hoch beanspruchten Stellen dort wo ich sie erwarte?
• Stimmt die Handrechnung mit dem FEM Ergebnis überein?

Für den Schwingfestigkeitsnachweis gilt zusätzlich:

• Wurde mit der signed von Mises oder absolut max. principle Vergleichsspannung ausgewertet? Das bedeutet, wurde das Vorzeichen bei der Berechnung richtig angenommen?
• Welche Spannung wurde ausgewertet (σ_a, σ_m, σ_o, …)?
• Wie wurde mit dem Residuum bei der Rainflowzählung umgegangen?
• Bei der Extrapolation von Kollektiven: wurden diese nicht nur in Lebensdauerrichtung, sondern auf in Lastrichtung extrapoliert um Extremlasten zu berücksichtigen?
• Gibt hochgradige Mehrachsigkeiten (das ist nur möglich, wenn mehrere Lasten zeitlich voneinander wirken und zu Beanspruchungen in gleicher Größenordnung führen)? Wenn ja, wie wurde damit umgegangen?

2.3 Die Beanspruchbarkeit (die Wöhlerlinie oder die statische Festigkeit)

Die Beanspruchbarkeit ist der Widerstand des Bauteils gegenüber den Beanspruchungen. Im statischen Fall ist dies die Zugfestigkeit und die Streckgrenze.

Sollen plastische Dehnungen durch die plastische Stützzahl n_pl berücksichtigt werden, kommen die vollplastische Formzahl K_p und die ertragbare Dehnung ε_ert dazu. In diesem Artikel finden Sie Hinweise zur effizienten Berechnung der plastischen Stützzahl.

Diese Punkte sollten bei der Ermittlung der Beanspruchbarkeit überprüft werden.

Für den statischen Nachweis:

• Ist die zulässige plastische Dehnung ε_ert richtig?
• Welche Zugfestigkeit R_m und Streckgrenze R_e wurde verwendet?
• Wie wurde die vollplastische Formzahl K_p berechnet?
• Nach welcher Methode wurde die plastische Stützzahl n_pl ermittelt (Stieler, Siebel, werkstoffmechanisch, …)?

Für den Schwingfestigkeitsnachweis

ist vor allem die Bauteilwöhlerlinie relevant. Diese ist durch drei Kennwerte charakterisiert: die Knickpunktzyklenzahl N_D, die Neigung k und die Dauerfestigkeit σ_D. Dabei fließen praktisch alle Bauteileinflüsse in die Berechnung der Dauerfestigkeit.

Viele der Einflüsse wie z. B. der Einfluss der Stützwirkung, wirken lokal. D.h. diese Einflüsse können abhängig von lokalen Eigenschaften im Bauteil unterschiedliche Werte annehmen. Somit müssen sie für jede Stelle im Bauteil separat berechnet werden. Im Falle der Stützwirkung liegt an jeder Stelle im Bauteil ein anderer Spannungsgradient vor. Und damit eine andere Stützwirkung.

Folgende Einflüsse sollten beim Schwingfestigkeitsnachweis berücksichtigt werden:

• die Knickpunktzyklenzahl N_D und
• die Neigung der Wöhlerlinie k richtig?

Welche Einflüsse sind in die Berechnung der Dauerfestigkeit s_D eingeflossen?

• Wurde der Werkstoffeinfluss a_s lokal berücksichtigt?
• Temperatur T, lokal?
• Oberflächenrauheit (R_z, R_m, lokal)?
• Stützwirkung (χ*, R_m, lokal)?
  Hinweis 1: die Stützwirkung ist relativ aufwändig zu berechnen. Beachten Sie dazu unsere Hinweise zur effizienten Berechnung der Stützwirkung und zur Auswertung des Spannungsgradienten aus FEM Ergebnissen.
  Hinweis 2: Kerben (K_t) haben oftmals den größten Einfluss! Achten Sie deshalb immer darauf Kerben so gut es geht zu entschärfen!
• Mittelspannung (M_σ, R_m, lokal)?
• Wie wurde mit Eigenspannungen umgegangen? Dies ist vor allem bei Schweißnähten wichtig.

2.4 Die Berechnung der Sicherheit (z. B. die Sicherheitszahl und die Schadensakkumulation richtig auswählen)

Zur Ermittlung der Sicherheit wird die Beanspruchung der Beanspruchbarkeit gegenübergestellt und mit einer geforderten Sicherheitszahl verglichen.

Nach der FKM-Richtlinie ist die anzusetzende Sicherheitszahl für beide Nachweise abhängig von dem Werkstoff, der Fertigung, der Schadensauswirkung und den Inspektionsmöglichkeiten. Ist die

• Schadensauswirkung auf den Kunden richtig angenommen?
• Inspektionsmöglichkeit berücksichtigt?
• Werkstoffgüte (geschweißt/ungeschweißt) richtig bewertet?

Für den Schwingfestigkeitsnachweis kann alternativ auch eine statistische Sicherheitszahl zur Auslegung auf beliebige Ausfallwahrscheinlichkeiten berechnet werden. Außerdem müssen Sie folgendes bei der Schadensakkumulation prüfen:

• Wurde die richtige Streuung (Standardabweichung) der Werkstoffkennwerte angenommen?
• Ist die richtige Ausfallwahrscheinlichkeit bzw. die richtige Sicherheitszahl angegeben?
• Welche Schadensakkumulationshypothese wurde verwendet (Miner elementar, Miner Haibach, Miner konsequent, ….)?
• Welche Grenzschadenssumme D_zul wurde verwendet?

3 Auf den Punkt