Werkstoffkennwerte für FEM-Simulationen einfach ermitteln – am Beispiel von Siemens NX Durability

Werkstoffkennwerte für FEM-Simulationen einfach bestimmen – am Beispiel von Siemens NX Durability.

Die Beschaffung der Werkstoffkennwerte für einen numerischen Betriebsfestigkeitsnachweis ist meist schwierig. Erfahren Sie in diesem Artikel, wie Sie für den Betriebsfestigkeitsnachweis mit Siemens NX Werkstoffkennwerte einfach mit Näherungsformeln ermitteln, welche Datenbanken es gibt und woher die Näherungsformeln stammen.

Zu diesem Artikel hat mich die Frage eines Lesers motiviert. Vielen Dank dafür.

Deutsche Anwender der Betriebsfestigkeit werden überwiegend den Festigkeitsnachweis nach Regelwerken wie der FKM-Richtlinie (LINK) oder der DIN 743 führen, wenn keine branchenspezifische Richtlinie vorgeschrieben ist. Hierbei schließt der Betriebsfestigkeitsnachweis auch den Dauerfestigkeitsnachweis ein. Dieser Festigkeitsnachweis nimmt an, dass plastische Dehnungen vernachlässigt werden können. Es wird also ein Nachweis nach dem High Cycle Fatigue Konzept (HCF) gefordert. Die Vorteile dieses Konzeptes liegen auf der Hand: es existieren umfangreiche Erfahrungen bzgl. der Werkstoffkennwerte.

Anwender aus dem angelsächsischen Raum (oder Nutzer deren Software) werden häufiger mit dem Low Cycle Fatigue Konzept (LCF) konfrontiert werden. Nach diesem Konzept werden plastische Dehnungen bei der Berechnung berücksichtigt. Die Berechnung der Spannungen beruht dann auf den in einem früheren Artikel beschriebenen Grundlagen: LINK . Der Vorteil dieser Methode ist die Berücksichtigung des realen Werkstoffverhaltens. Nachteilig wirkt sich aus, dass der Berechnungsaufwand steigt und Werkstoffdaten nicht so einfach ermittelbar sind (es liegen keine Richtlinien oder Normen vor). Der Fokus dieses Artikels liegt deswegen auf den Werkstoffkennwerten des LCF Konzeptes.

Das Low-Cycle-Fatigue (LCF) Konzept:

Beim LCF Konzept werden elastisch-plastische Dehnungen berechnet und einer Dehnungswöhlerlinie gegenübergestellt.

Die Berechnung der Dehnungen mit Ramberg-Osgood

Um die Dehnungen zu berechnen, wird das zyklische Spannungs-Dehnungsdiagramm genutzt. Das zyklische Dehnungsdiagram wird mit Hilfe der Ramberg-Osgood Beziehung beschrieben und hängt von drei Werkstoffspezifischen Parametern ab. Dem E-Modul E (Young‘s-Modulus oder Elastic Modulus) der zyklische Verfestigungskoeffizient K' (cyclic strength coefficient) und dem zyklischen Verfestigungsexponent n' (cyclic strain hardening exponent). Die Hintergründe zur zyklsichen Spannungs-Dehnungskurve und die Berechnung deren Kennwerte habe ich in diesem Artikel beschrieben: LINK.

Die Berechnung der Dehnungswöhlerlinie nach Manson Coffin

Diese elastisch plastischen Dehnungen werden dann einer Dehnungswöhlerlinie gegenübergestellt.

Im dehnungsgeregelten Versuch können keine Brüche erzeugt werden. Hier wird das Bauteil solange geprüft, bis Versagen durch einen technischen Anriss (also einen zerstörungsfrei detektierbaren Anriss) eintritt. Im Wöhlerdiagramm wird dann die logarithmierte Gesamt-Dehnungsamplitude lg(εa,t), über dem Logarithmus der bis zum Bruch ertragbaren Schwingspielzahl lg(N) aufgetragen.

Dehnungswöhlerlinie

Die Gesamtdehungsamplitude  setzt sich aus einem elastischen  und einem plastischen Dehnungsanteil  zusammen. Nach Manson, Coffin und Morrow, lassen sich die Verläufe der gemessenen elastischen und plastischen Dehnungsanteile durch doppellogarithmisches Auftragen über der Zyklenzahl als Geraden darstellen, vgl. obige Abbildung. Die Dehnungswöhlerlinie wird als Addition der beiden Dehnungsanteile definiert:

εa,t = εa,e + εa,p = σ'f / E · (2N)b + ε'f · (2N)c

Die Parameter der Dehnungswöhlerlinie

  • zyklischer Spannungs-Exponent b (fatigue strength exponent) und
  • Koeffizient  (fatigue strength coefficient) σ'f  sowie
  • zyklischer Dehnungs-Exponent c (fatigue ductility exponent) und
  • Koeffizient ε'f (fatigue ductility coefficient)

können auf dreierlei Art ermittelt werden:

  1. Aus Versuchen mittels einfacher linearer Regressionsrechnung mit der Zyklenzahl als Zufallsgröße.
  2. Über Datenbanken (siehe unten) und
  3. Mittels Näherungslösungen (siehe unten).

Kostenlose Datenbanken für Dehnungswöhlerlinien

Es gibt zwei sehr große und vor allem kostenlose Datenbanken, in denen Sie Ihre Werkstoffe rechercheiren können. Insbesondere Dehnungswöhlerlinien für Stahl und Aluminium werden Sie hier finden.

Dies ist zum Einen die Datenbank der TU Darmstadt. Diese basiert auf Recherchen von Chr. Boller, T. Seeger, M. Vormwald (Materials Database for Cyclic Loading):

LINK

der Zugang ist kostenlos mit diesen Daten:

Login: Guest
Password: FG_WM

Der große Charme an dieser Datenbank ist die hohe Anzahl der Versuche und die sehr gute Transparenz! Es sind für alle Datensätze sowohl die Kennwerte, als auch die Versuchspunkte angegeben. Theoretisch können Sie diese Daten also auch nutzen und diese neu auswerten.

Die zweite ebenfalls sehr komfortable Lösung ist die Datenbank von Hr. Prof. Darrel Socie:

LINK.

Hier können sehr bequem Werkstoffe ausgewählt werden. Die Kennwerte der Dehnungswählerlinie werden dann automatisch ausgegeben. Dieser Datenbank fehlt allerdings die Transparenz, da hier Versuchspunkte nicht mit angegeben sind. Hier sind die Daten und Inhalte nur auf Englisch verfügbar.

Beiden Datenbanken können alle Kennwerte der Dehnungswöhlerlinie und der zyklischen Spannungs-Dehnungs-Kurve entnommen werden. Sie sind damit vergleichbar.

Dehnungswöhlerlinie für Stahl und Aluminium mit dem Uniform Material Law berechnen

Rechnerisch können sie über das Uniform Material Law abgeschätzt werden (siehe folgende Tabelle).

Der Hintergrund dieser Berechnung der Kennwerte basiert auf der oben beschriebenen Datenbank von Boller und  Seeger (LINK). Diese Daten wurden von Bäumel und Seeger (A. Bäumel und T. Seeger, „Materials Data for Cyclic Loading, Supplement 1,“ Materials Science Monographs, 61. Amsterdam, 1990) neu ausgewertet und Näherugnsgleichungen zur Berechnung der zklischen Werkstoffkennwerte (obige Tabelle) vorgeschlagen. Diese Näherugnslösung wird als Uniform Material Law bezeichnet.

Wer nachvollziehen möchte, wie so etwas funktioniert, findet hier eine Diplomarbeit, welche den ursprünglichen Vorschlag des Uniform Material Law überprüft und auf Hochfeste Werkstoffe erweitert: LINK.

Auf den Punkt:

Zur Abschätzung von Materialkennwerten für Simulationen oder Bauteilauslegungen existieren sehr gute Datenbanken. Haben Sie außerdem keine Scheu die Näherungsgleichungen für die Berechnung der Werkstoffkennwerte zu nutzen. Häufig sind diese etwas konservativ, ersparen aber umfangreiche eigene Versuche.

Im Sinne einer effizienten Berechnung und Bauteilauslegung sind dies zwei sehr wertvolle Quellen für Werkstoffdaten. Sollten Sie weitere Quellen kennen oder Hinweise haben, dann freue ich mich natürlich über einen Kommentar auf dieser Seite.

Bildquelle: Unsplash (bearbeitet), Lizenz: CC0 1.0
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