Das Kerbspannungskonzept für Schweißnähte – ganz einfach, ganz praxisnah!

Inhalt

1. Herausforderungen
2. Kerbspannungen
3. Anwendung
   1. Voraussetzungen
   2. Prinzip
   3. Werkstoffdaten
   4. Modellierung
      1. Referenzradius
      2. Vernetzung
      3. Imperfektionen
   5. Auswertung Spannungen
4. Auf den Punkt
5. Weiterführende Infos

Für manche Konzepte existieren außerdem noch verschiedene Vorschläge der Modellierung. Leider schaffen auch Richtlinien oder Normen nicht immer Klarheit. Welche Methoden zur Berechnung von Schweißnähten nach dem Strukturspannungskonzept es gibt, habe wir ebenfalls in einem Artikel übersichtlich zusammengefasst. Wie Sie das für das Kerbspannungskonzept tun, wann Sie dieses Konzept anwenden und wie Sie die Spannungen auswerten, finden Sie in diesem Artikel.

2 Kerbspannungen

Die Schweißnaht wird bei einer Kehlnaht üblicherweise als 45° Fase modelliert wird. Dadurch stellt der Nahtübergang in der FEM eine Singularität dar. D.h. je feiner das Netz an dieser Stelle, umso größer werden die berechneten Spannungen. Somit können diese Spannungen nicht ausgewertet werden.

Abhilfe schafft hier das Kerbspannungskonzept, denn hier wird der Übergang von der Schweißnaht in das Grundmaterial mit einem Radius modelliert.

Nachteilig am Kerbspannungskonzept ist, dass dann relativ feine Netze benötigt werden, um die Spannungen in der FEM richtig zu berechnen. Dadurch steigt der Rechenaufwand und die Berechnung großer Modelle mit vielen Schweißnähten ist fast unmöglich. Das Kerbspannungskonzept ist sehr gut in Regelwerken verankert.

In der DVS0905 finden sich viele wertvolle Hinweise zur Modellierung und Anwendung des Konzeptes. Die FKM-Richtlinie bietet ein gutes allgemeingültiges Regelwerk zur Auslegung geschweißter Bauteile nach dem Kerbspannungskonzept, verschweigt jedoch, wie die Schweißnaht modelliert werden muss.

3. Anwendung

3.1 Voraussetzungen

Zur Anwendung des Konzepts ist es wichtig, dass alle relevanten geometrischen Einflüsse in dem FEM-Modell berücksichtigt werden. Dazu zählen etwa Kantenversätze oder Winkelverzüge. Generell hat das Kerbspannungskonzept wenige Vorrausetzungen.

Die wichtigste ist, dass nur Volumenmodelle ausgewertet werden können. Sollten 2D Modelle mit dem Kerbspannungskonzept bewertet werden, dann müssen die nachzuweisenden Stellen mittels Submodelltechnik ausgewertet werden, wobei das Submodell dann als 3D Modell abgebildet wird.

Außerdem können mit dem Kerbspannungskonzept Nahtübergänge und Nahtwurzeln für Kehl- und Stumpfnähte ausgewertet werden.  Damit ist es sehr flexibel und breit anwendbar.

Die einzigen Anforderungen an das Netz im Kerbspannungsmodell ist, dass die FEM-Ergebnisse Netzunabhängig werden. d.h. dass so fein vernetzt werden muss, dass sich die Spannungen bei einer weiteren, feineren Vernetzung nicht mehr signifikant ändern. Das wird mit etwa 5…6 Elementen mit quadratischer Ansatzfunktion über dem Viertelkreis (90° Kreisbogen) erreicht. Siehe dazu auch die Hinweise zur richtigen Vernetzung von FEM Modellen.

Das Kerbspannungskonzept setzt voraus, dass an der Stelle des Nachweises eine gewisse Kerbwirkung vorliegt. Üblicherweise wird diese Forderung eingehalten, insbesondere bei quer beanspruchten Kehlnähten. Bei Stumpfnähten mit geringer Nahtüberhöhung kann es aber sein, dass die Kerbwirkung am Nahtübergang zu gering ist. Das Konzept muss dann angepasst werden, oder es muss ein anders Konzept verwendet werden. In diesem Artikel gehen wir auf diesen Punkt nicht ein. Hinweise dazu finden sich z.B. in der FKM Richtlinie.

3.2 Prinzip

Ähnlich wie beim Strukturspannungskonzept wird die Schweißnaht in der FEM modelliert. Allerdings wird die Schweißnaht nicht als eigener Körper modelliert, sondern mit den zu verbindenden Teilen „verschmolzen“. Dabei ist unbedingt darauf zu achten, dass der Kraftfluss richtig abgebildet wird. D.h. es dürfen die Körper nur an den Stellen miteinander verbunden werden, die tatsächlich über die Schweißung miteinander verbunden sind.

Um Singularitäten an den Nahtübergängen oder Nahtwurzeln zu vermeiden, werden alle Kanten (die Nahtübergänge und die Nahtwurzeln) mit einem kleinen Radius, dem Referenzradius r_ref ausgerundet, siehe folgende Abbildung. Dadurch können dann die Spannungen direkt am Nahtübergang ausgewertet werden. Die Nähte werden idealisiert modelliert.

Modellierung von Schweißnähten nach dem Kerbspannungskonzept

3.3 Werkstoffdaten

Die FEM-Berechnung zur Ermittlung der Kerbspannungen benötigt Werkstoffdaten. Da die Berechnung linear ist, sind lediglich

• der E-Modul E und
• die Querkontraktionszahl n

für die Spannungsberechnung erforderlich.

3.4 Modellierung der Schweißnaht

Die Modellierung der Schweißnaht erfolgt ähnlich wie beim Strukturspannungskonzept. Wichtigster Unterschied ist, dass die Schweißnaht nicht als eigener Körper modelliert wird. Die Werkstoffdaten der Schweißnaht sind damit dieselben wie die des Grundkörpers. Ein Beispiel der Modellierung einer Kehlnaht und einer Stumpfnaht zeigt folgende Abbildung. Wichtig ist auch hier, dass der Kraftfluss richtig abgebildet werden muss! D.h. die miteinander verschweißten Bauteile dürfen nur an den Stellen miteinander verbunden sein, die auch über die Schweißnähte miteinander verbunden sind. Kehlnähte werden üblicherweise in der Art idealisiert, dass Sie als 45° Schräge in der FEM modelliert werden. Möglich ist aber auch eine Modellierung mit der exakten Geometrie. Im Bereich der auszuwertenden Spannungen wird der Nahtübergang, bzw. die Nahtwurzel dann mit dem Referenzradius r_ref ausgerundet. Stumpfnähte werden mit der Nahtüberhöhung modelliert. Der Nahtanstiegswinkel j kann aus Schliffbildern, Erfahrungswerten oder aber aus Qualitätsnormen entnommen werden.

Modellierungen von Kehlnähten ohne Hinterschnitt in Bild a) und b) sowie mit Hinterschnitt in Bild c)

Der Nahtübergang kann sowohl ohne Hinterschnitt (obige Abbildung Bild a) und b)), als auch mit Hinterschnitt (obige Abbildung Bild c)), modelliert werden. Die Modellierung mit Hinterschnitt liefert etwas konservativere Ergebnisse. Um den Hinterschnitt zu modellieren wird zuerst der Schnittpunkt der Oberfläche der Platte und der Schweißnaht ermittelt. Durch diesen Schnittpunkt verläuft dann der Kreisbogen des Hinterschnitts. Der Mittelpunkt des Kreisbogens liegt auf der Winkelhalbierenden der Kerbe. Der Abstand ist der Referenzradius r_ref. Die Nahtwurzel wird üblicherweise als sog. Schlüssellochkerbe modelliert. Die U-Kerbe (obige Abbildung Bild c)), empfiehlt sich nur bei Schweißnähten, die Quer zur Naht beansprucht werden. Ansonsten würden die Kerbspannungen zu niedrig berechnet werden. Wird die Nahtwurzel als Schlüssellochkerbe modelliert, dann führt dies zu einer Schwächung des Naht- oder Plattenquerschnitts. Diese Schwächung kann üblicherweise vernachlässigt werden, außer bei einem relativ großen Referenzradius r_ref im Verhältnis zur Plattendicke t

r_ref/t > 0, 1

In diesen Fall kann zu folgenden Maßnahmen gegriffen werden:

• Es wird der Naht- oder Blechquerschnitt beibehalten. Dazu wird die Schlüssellochkerbe entsprechend verschoben.
• Die berechnete Kerbspannung wird korrigiert. Dazu wird diese um das Verhältnis aus Nettodicke zu tatsächlicher Dicke korrigiert.

3.4.1 Auswahl des richtigen Referenzradius

Zur Vermeidung der Singularitäten werden die Nahtwurzel und der Nahtübergang mit dem fiktiven Referenzradius r_ref abhängig von der Blechdicke t ausgerundet. In der DVS-Richtlinie 0905 werden genaue Angaben für den Referenzradius bei Vernetzung des Nahtübergangs und der Nahtwurzel gemacht, siehe dazu auch folgende Abbildung.  Allgemein wird empfohlen folgendes Verhältnis einzuhalten: r_ref/t ≤ 0,2 mm für Nahtübergänge, r_ref/t ≤ 0,1 mm für Nahtwurzeln. Generell können kleinere Referenzradien auch für dickere Bleche genutzt werden, siehe dazu die gestrichelten, helleren Bereiche folgender Abbildung. Dadurch steigt jedoch unnötig der Rechenaufwand, weshalb es sich aus Effizienzgründen lohnt, immer größtmögliche Referenzradien anzusetzen.

Angabe des Referenzradius r_ref für das Kerbspannungskonzept nach der DVS 0905

3.4.2 Vernetzung in der FEM

Für die Vernetzung der Schweißnähte gelten im Wesentlichen die Hinweise zur richtigen Vernetzung von FEM Modellen.

• Verwendung von Elementen mit Seitenmittenknoten
• Vernetzung der Radien mit mindestens 6 Elementen über dem 90° Bogen. Da Kehlnähte üblicherweise mit einer 45° Schräge abgebildet werden, sind hier meist etwa 3 Elemente über dem Referenzradius ausreichend. Eine Schlüssellochkerbe dagegen wird als Kreis (360° Bogen) Modelliert, so dass hier etwa 24 Elemente für eine Vernetzung benötigt werden. Siehe dazu auch folgende Abbildung.

Generell gilt, die Vernetzung ist ausreichend fein, wenn sich bei einer feineren Vernetzung die Spannungen nicht mehr signifikant ändern. In diesem Fall sind die berechneten Spannungen netzunabhängig.

Sinnvolle Vernetzung von Schweißnähten nach dem Kerbspannungskonzept

Außerdem sollte darauf geachtet werden, dass das FEM-Netz zur Kerbe hin stetig feiner wird. Die Sprünge der Netzvergrößerungen sollten nicht zu grob sein. Auch die Vergrößerung der Elemente in Tiefenrichtung sollte nicht zu schnell erfolgen. Als Daumenwert gilt, dass die zweite Schicht an Elemente maximal 20% größer sein sollte, als die erste Schicht.

3.4.3 Umgang mit Imperfektionen

Die üblichen fertigungsbedingten Imperfektionen in Schweißnähten sind in den Festigkeitskennwerten (den FAT-Klassen) bereits enthalten. Diese müssen also nicht im FEM-Modell mit abgebildet werden. Zu den üblichen Imperfektionen zählen die Streuungen der Nahtgeometrie wie die Nahtdicke, Ungleichschenkligkeit, unterschiedliche Flankenwinkel, Einbrandkerben oder Nahtüberhöhungen. Auch die üblichen Schweißnahtfehler wie Einschlüsse, oder Poren sind bereits in den Schweißnahtfestigkeiten enthalten. Liegen dagegen große Winkel- oder Kantenversätze vor, dann müssen diese im FEM-Modell zusätzlich berücksichtigt werden. Möglich ist dies entweder durch eine Modellierung der Versätze oder eine Berücksichtigung von Faktoren.

3.5 Auswertung der Spannungen

Die für den Nachweis relevanten Kerbspannungen werden an der höchst beanspruchten Stelle ausgewertet. Üblicherweise befindet sich diese im Referenzradius. Da die Spannungen im Normalfall an der Oberfläche maximal sind, herrscht dort üblicherweise ein zweiachsiger Spannungszustand. Es müssen dann (je nach Richtlinie) vier Spannungsarten für den Festigkeitsnachweis berücksichtigt werden, siehe auch folgende Abbildung:

• Normalspannungen senkrecht zur Schweißnahtlängsachse σ_Ʇ,
• Normalspannungen parallel zur Schweißnahtlängsachse σ_II,
• Schubspannungen senkrecht zur Schweißnahtlängsachse τ_Ʇ,
• Schubspannungen parallel zur Schweißnahtlängsachse τ_II.

Aus diesen vier Spannungen werden dann die Vergleichsspannungen oder die Hauptspannungen umgerechnet.

Praxistipp: Die Hauptspannungen eignen sich neben der Interpretation der Belastungssituation sehr gut für eine Identifikation der höchst beanspruchten Stelle. Die Spannungskomponenten s_Ʇ, s_II, t_Ʇ, t_II, welche an der Naht ausgerichtet sind, werden für den eigentlichen Betriebsfestigkeitsnachweis genutzt. Die Vergleichsspannung nach von Mises dagegen ist eine gute Wahl für den statischen Nachweis und für Bilder in Berechnungsberichten.

Es müssen sowohl die maximalen Spannungen im Nahtübergang, also auch die in der Nahtwurzel berücksichtigt werden. Da Nahtübergänge und Nahtwurzeln unterschiedliche Festigkeiten zugewiesen werden, müssen immer beide berücksichtigt werden.

Spannungskomponenten an der Kehlnaht für das Kerbspannungskonzept

Spannungskomponenten an der Kehlnaht für das Kerbspannungskonzept

4. Auf den Punkt: Kerbspannungen

Zur Anwendung des Konzepts ist es wichtig, dass alle relevanten geometrischen Einflüsse in dem FEM-Modell berücksichtigt werden. Dazu zählen etwa Kantenversätze oder Winkelverzüge. Generell hat das Kerbspannungskonzept wenige Vorrausetzungen. Die wichtigste ist, dass nur Volumenmodelle ausgewertet werden können.

Vorteile:

• Sehr vielseitig einsetzbar, denn es können sowohl Nahtübergänge als auch Nahtwurzeln und alle Arten von Schweißnähten (Stumpfnähte, Kehlnähte, …) berechnet werden,
• Es sind auch komplexe Geometrien rechenbar, denn man ist nicht abhängig von händischen Rechnungen.
• Es ist das robusteste Konzept gegenüber der Modellierung, denn es muss nur ausreichend fein vernetzt werden, und es können die maximalen Spannungen direkt an der zu bewertenden Stelle ausgewertet werden. Es sind keine weitere Verarbeitung oder Umrechnung der ausgewerteten Spannungen nötig.
• Es besteht ein geringer Modellierungsaufwand für den Simulanten. Denn die Schweißnaht muss nur als Fase (im Falle einer Kehlnaht) modelliert, und der Übergang mit einem Radius, dem Referenzradius ausgerundet werden.
• Das Kerbspannungskonzept ist in vielen Regelwerken wie der FKM-Richtlinie, der DVS 0905 verankert, und kann somit als Stand der Technik angesehen werden.

Nachteile:

• Da der Referenzradius sehr klein sein kann, können die Rechenzeiten zeitaufwändig sein, da sehr feine Netze nötig werden.
• Wegen der sehr feinen Netze und damit hohen Elementanzahl ist das Konzept nicht geeignet, um bei großen Strukturen auf effektive Art die potenziell kritischen Stellen zu finden oder auch große Strukturen zu rechnen.
• Das Konzept setzt zwingend eine 3D Modellierung voraus. Möchte man Bauteile mit Schalen modellieren, dann muss mit einem Submodell gearbeitet werden.

Bei Nähten mit geringer Kerbwirkung muss die aus der FEM ermittelte Kerbspannung modifiziert werden. Die Vernetzung erfolgt idealerweise mit quadratischen Elementen mit einer minimalen Größe von einem Viertel des Referenzradius. Es werden die üblichen vier Spannungen ausgewertet:

• Normalspannungen senkrecht zur Schweißnahtlängsachse σ_Ʇ,
• Normalspannungen parallel zur Schweißnahtlängsachse σ_II,
• Schubspannungen senkrecht zur Schweißnahtlängsachse τ_Ʇ,
• Schubspannungen parallel zur Schweißnahtlängsachse τ_II