Wie Sie Produkte zuverlässig mit Höchstgeschwindigkeit auslegen. Ein Vorschlag zur Betriebsfestigkeitsberechnung von Metall-3D-Druckbauteilen.

Prof. Dr.-Ing. Stefan Einbock, 31.07.2026

Aktuell finden in mehreren Industriebranchen große Veränderungen statt. Z.B. die Energiewende, der Umstieg auf die Elektromobilität in der Automobilindustrie oder Innovationen in der Medizintechnik. Getrieben durch hohe Innovationszyklen und großen Wettbewerb gilt es, möglichst schnell innovative Produkte auf den Markt zu bringen. Gleichzeitig sollen diese Produkte aber dem Qualitätsstandard „Made in Germany“ genügen.

Spannend ist dies für uns Maschinenbauer auch aus konstruktiver Sicht. Denn bei den neuen Produkten müssen auch Werkstoffe wie Kupfer, 3D Druck Materialien oder Elektrobleche bzgl. Festigkeit und Lebensdauer ausgelegt werden.

Für diese Werkstoffe liegen aktuell noch keinerlei öffentlich verfügbare Auslegungsregeln, Richtlinien oder Normen für einen Lebensdauernachweis oder eine Betriebsfestigkeitsberechnung vor. Die firmeneigene Erarbeitung dieser Richtlinien ist möglich, aber auch mit enormen Aufwänden bzgl. Kosten, Kapazitäten und Fachkompetenzen verbunden. Dies steht klar im Widerspruch zu Entwicklungsgeschwindigkeit und Innovationsfreude.

In diesem Artikel werden an praktischen Beispielen mehrere Vorschläge für einen Betriebsfestigkeitsnachweis diskutiert. Von Pragmatisch bis Exakt. Dafür werden die Aufwände in Zeit und Kosten dem Nutzen in Form von Genauigkeit und Leicht und Kostenbaupotenzialen gegenübergestellt. Außerdem werden sinnvolle Handlungsempfehlungen sowohl für pragmatische, als auch exakte Betriebsfestigkeitskonzepte formuliert.

In diesem Artikel erfahren Sie

• drei Wege zum Betriebsfestigkeitsnachweis: pragmatisch, Zwischenweg, perfekt
• Berechnungskonzepte von Wöhlerlinien additiv gefertigter Aluminiumbauteile
• wie Sie die FKM-Richtlinie für 3D Druck Bauteile anpassen
• eine Validierung an zwei Bauteilen
• von den Streuungen geeignete Sicherheitsfaktoren abzuleiten
• Handlungsempfehlungen und Forschungsbedarfe bei Metall 3D Druck Bauteilen

Inhalt

1. Motivation / Zielsetzung
2. Vorgehen
3. Additive Fertigung von Metallen (3D Druck)
   1. Grundlagen von Wöhlerlinien
   2. Validierungsdaten
   3. Rechnerische Abschätzung von Wöhlerlinien nach der FKM Richtlinie
   4. Rechnerische Abschätzung von Wöhlerlinien aus Literaturdaten
      1. Verwendete Methoden und Daten
      2. Berechnung der Bauteilwöhlerlinie aus Versuchen
         1. Neigung der Wöhlerlinie
         2. Die Zug-Druck-Wechselfestigkeit
         3. Einfluss Rauheit
         4. Einfluss Kerben
         5. Einfluss Mittelspannung
         6. Eigenspannungen
         7. Sicherheit aus Streuungen
      3. Zusammenfassung der Ergebnisse
   5. Schritt 5: Validierung am Bauteil
   6. Schritt 6: Fazit 3D Druck
   7. Ausblick
4. Literaturverzeichnis

1 Motivation / Zielsetzung

Aktuell finden in mehreren Industriebranchen große Veränderungen statt. Z.B. die Energiewende, der Umstieg auf die Elektromobilität in der Automobilindustrie oder Innovationen in der Medizintechnik. Getrieben durch hohe Innovationszyklen und großen Wettbewerb gilt es, möglichst schnell innovative Produkte auf den Markt zu bringen. Gleichzeitig sollen diese Produkte aber dem Qualitätsstandard „Made in Germany“ genügen.

Spannend ist dies für uns Maschinenbauer auch aus konstruktiver Sicht. Denn bei den neuen Produkten müssen auch Werkstoffe wie Kupfer, 3D Druck Materialien oder Elektrobleche bzgl. Festigkeit und Lebensdauer ausgelegt werden.

Für diese Werkstoffe liegen aktuell noch keinerlei öffentlich verfügbare Auslegungsregeln, Richtlinien oder Normen für einen Lebensdauernachweis oder eine Betriebsfestigkeitsberechnung vor. Die firmeneigene Erarbeitung dieser Richtlinien ist möglich, aber auch mit enormen Aufwänden bzgl. Kosten, Kapazitäten und Fachkompetenzen verbunden. Dies steht klar im Widerspruch zu Entwicklungsgeschwindigkeit und Innovationsfreude.

In diesem Artikel werden an praktischen Beispielen mehrere Vorschläge für einen Betriebsfestigkeitsnachweis diskutiert. Von Pragmatisch bis Exakt. Dafür werden die Aufwände in Zeit und Kosten dem Nutzen in Form von Genauigkeit und Leicht und Kostenbaupotenzialen gegenübergestellt. Außerdem werden sinnvolle Handlungsempfehlungen sowohl für pragmatische, als auch exakte Betriebsfestigkeitskonzepte formuliert.

“China Speed” vs. “made in Germany” or pragmatic vs. perfect or – a discussion of different fatigue strength concepts for innovative materials for e-mobility, med-tec or additive manufacturing

Major changes are currently taking place in several industrial sectors. Examples include the energy transition, e-mobility in the automotive industry, and innovations in medical technology. Driven by rapid innovation cycles and fierce competition, it is essential to bring innovative products to market as quickly as possible. At the same time, however, these products must meet the "Made in Germany" quality standards.

This is also exciting for mechanical engineers from a design perspective. Because some materials such as copper, 3D printing materials, and electrical steel sheets must also be designed with regard to strength and service life for the new products.

But there are currently no publicly available design rules, guidelines, or standards for fatigue assessments. Companies can develop these guidelines themselves, but this involves enormous costs, capacities, and technical expertise. This clearly contradicts the speed of development and innovation.

This article discusses several suggestions for fatigue assessments using practical examples. From pragmatic to exact. Additionally, the necessary time and cost involved are weighed against the benefits in terms of accuracy and potential for ease and cost savings. Finally, recommendations for actions are formulated for both pragmatic and exact fatigue strength concepts.

2 Vorgehen

Die Idee ist, das typische Vorgehen einer Entwicklungsabteilung zu simulieren, in welcher z.B. Aluminium 3D Druck Bauteile entwickelt werden. Da hierfür bzgl. der Festigkeit keine Auslegungsrichtlinien vorliegen, bleiben den verantwortlichen Personen folgende Optionen:

1. Nutzung eines vorhandenen Regelwerkes (in diesem Fall die FKM Richtlinie), auch wenn diese für den vorliegenden Fall nicht gültig ist. Dies ist der pragmatische Weg.
2. Durchführung eigener Versuche, oder Auswertung von Literaturdaten, um einen eigenen Berechnungsvorschlag zu erarbeiten. Dies ist der Zwischenweg.
3. Durchführung von Bauteilversuchen um die Festigkeit des realen Bauteils experimentell nachzuweisen. Das ist der perfekte Weg.

In dieser Untersuchung sollen alle drei Wege an Beispielen untersucht, und dabei die Unsicherheiten bzw. Ungenauigkeiten aufgezeigt werden. Der Fokus liegt hier außerdem auf der Berechnung der Wöhlerlinie.

Bei der Auslegung nach dem Fall 2 (dem Zwischenweg) ist die Idee, ausschließlich Literaturdaten zu verwenden. Es werden keine eigenen Werkstoff- oder Bauteilversuche durchgeführt. Dadurch soll ein Vorgehen simuliert werden, wie Entwicklungsabteilungen bei der Auslegung eigener Bauteile ohne eigene Versuchsergebnisse, sondern rein auch Basis von Literaturwerten vorgehen können um Bauteile sicher auszulegen.

Deshalb werden Daten aus unterschiedlichen Quellen herangezogen. Durch die Nutzung mehrerer unabhängiger Quellen wird die Methode allgemeiner gestaltet. Gleichzeitig erhöht sich die Aussagekraft hinsichtlich der Robustheit des gewählten Vorgehens.

Schritt 1

Zunächst erfolgt die Auswahl typischer Werkstoffe für den jeweiligen Anwendungsfall. Anschließend werden die linearen Methoden der Betriebsfestigkeit angewendet. Bruchmechanische Berechnungen werden nicht durchgeführt, obwohl diese bei der Bewertung additiv gefertigter Bauteile häufig ebenfalls betrachtet werden.

Schritt 2

Im zweiten Schritt werden Werkstoff- und Bauteileinflüsse, wie Mittelspannungseinfluss, Rauheitseinfluss, die Wöhlerlinienneigung und Werkstoffdauerfestigkeit, nach dem Stand der Technik aus den statischen Kennwerten abgeschätzt. Auf dieser Grundlage erfolgt die rechnerische Abschätzung der Bauteil-Wöhlerlinien nach einem etablierten Berechnungsstandard. Falls erforderlich, werden konservative Annahmen getroffen. Daraus wird eine Lebensdauerabschätzung abgeleitet.

Die berechneten Wöhlerlinien werden anschließend mit experimentellen Nachweisen verglichen. Abschließend erfolgt eine Diskussion der Ergebnisse hinsichtlich der Genauigkeit der Vorhersage sowie der getroffenen Annahmen.

Schritt 3

Im dritten Schritt wird die Bauteil-Wöhlerlinie unter Verwendung experimentell ermittelter Werkstoff-Wöhlerlinien und Werkstoffeigenschaften berechnet. Falls erforderlich, werden die Werkstoffdaten aus umfangreicheren Datensätzen aufbereitet. Dies betrifft beispielsweise Wechselfestigkeitsfaktoren, Neigungsexponenten und weitere relevante Kennwerte.

Grundsätzlich sollten für die Modellentwicklung und die Validierung voneinander unabhängige Datensätze verwendet werden. Aufgrund der begrenzten Datenlage ist dies jedoch aktuell nicht sinnvoll möglich. Daher erfolgt die Validierung der entwickelten Methoden anhand von Bauteilversuchen. Die daraus abgeleiteten Modelle sind somit als vorläufig zu betrachten.

Schritt 4

Abschließend werden die wesentlichen Ergebnisse zusammengefasst. Darauf aufbauend werden Schlussfolgerungen gezogen und Vorschläge für weiterführende Untersuchungen sowie zukünftige Arbeiten abgeleitet. Außerdem werden Tipps und Hinweise für pragmatische Anwendungen geliefert.

3 Additive Fertigung von Metallen (3D Druck)

Nach DIN EN ISO/ASTM 52900 ist die additive Fertigung (AM) ein Verfahren zur Herstellung von Bauteilen aus 3D-Modelldaten durch schichtweises Verbinden von Material [1].

Additive Fertigungsverfahren unterscheiden sich hinsichtlich des Ausgangsmaterials, des Materialzuführsystems, der Energiequelle sowie der verwendeten Werkstoffe.

Die Norm unterscheidet sieben Prozesskategorien: Freistrahl-Bindemittelauftrag (BJT), Materialauftrag mit gerichteter Energieeinbringung (DED), Materialextrusion (MEX), Freistrahl-Materialauftrag (MJT), pulverbettbasiertes Schmelzen (PBF), Schichtlaminierung (SHL) sowie badbasierte Photopolymerisation (VPP).

In der vorliegenden Arbeit werden metallische Verfahren betrachtet, bei denen ein Laserstrahl zum Aufschmelzen von Metallpulver eingesetzt wird. Diese Verfahren lassen sich in zwei Hauptgruppen einteilen. Die Laser-Pulverbettfusion (L-PBF), beispielsweise das Selektive Laserschmelzen (SLM), nutzt ein Pulverbett als Materialzuführsystem. Die direkte Laserauftragschweißung (DLD), beispielsweise das Laser Engineered Net Shaping (LENS), verwendet dagegen eine Pulverzufuhr über Düsen [2]. Der Fokus liegt auf dem Verfahren der Laser-Pulverbettfusion (L-PBF).

Beim pulverbettbasierten Schmelzen (PBF) werden feine Pulverschichten auf einer Bauplattform aufgetragen und schichtweise mittels Laser oder Bindemittel verbunden. Durch das wiederholte Aufbringen und Fügen der Schichten entsteht das dreidimensionale Bauteil. Anschließend wird überschüssiges Pulver entfernt und gegebenenfalls nachbearbeitet.

Die Bauteileigenschaften werden wesentlich durch Pulvergrößenverteilung und Packungsdichte beeinflusst. Beim Selektiven Lasersintern (SLS) erfolgt kein vollständiges Aufschmelzen der Pulverpartikel, sondern eine stoffschlüssige Verbindung durch lokale Erwärmung. Das Verfahren wird für Polymere und Metalle eingesetzt [3]. Beim Selektiven Laserschmelzen (SLM) werden die Pulver vollständig aufgeschmolzen, wodurch dichtere Gefüge und höhere mechanische Eigenschaften entstehen. SLM wird vor allem für metallische Werkstoffe wie Stahl- und Aluminiumlegierungen verwendet [4].

3D-Druck-Bauteile eignen sich insbesondere für Anwendungen mit geringen Stückzahlen oder individuellen Geometrien. Typische - auch wirtschaftliche - Anwendungsfälle sind der Werkzeugbau, die Medizintechnik, Luftfahrt, die Herstellung von Ersatzteilen sowie Leichtbauanwendungen [5].

Die im 3D-Druck eingesetzten Werkstoffe variieren je nach Werkstoffgruppe. Bei Aluminiumgusslegierungen wird beispielsweise die Legierungen AlSi10Mg und AlSi12 am häufigsten verwendet [6]. Auf diesen liegt der Fokus in dieser Publikation, da hier am meisten Daten gefunden wurden.

Einen schönen Überblick über die Fertigungsverfahren, die Anwendungsfälle und typische Werkstoffgruppen gibt z.B. [7]. Auch wenn hier die Möglichkeiten schön dargestellt werden, bleiben Fragen hinsichtlich der Festigkeit offen, so dass das volle Potenzial 3D gedruckter Bauteile noch nicht gehoben werden kann. Hier besteht noch Forschungsbedarf [8].

Regelwerke wie die FKM-Richtlinie linear [9] bilden diese Werkstoffgruppe aktuell nicht ab. Ziel ist es, zu bewerten, ob auch mit diesen Richtlinien ein zuverlässiger Festigkeitsnachweis möglich ist. Dazu werden vorhandene Bauteilversuche (Wöhlerlinien) mit den genannten Methoden nachgerechnet und deren Genauigkeit bewertet.

3.1 Grundlagen von Wöhlerlinien

Für die Berechnung der Wöhlerlinien 3D gedruckter Bauteile sind prinzipiell drei Wege denkbar.

• Erstens können bruchmechanische Methoden genutzt werden.
• Alternativ kann angenommen werden, dass es sich um geschweißte Bauteile handelt.
• Als dritte Möglichkeit wird der Werkstoff als ein homogenes, isotropes Material zu behandelt.

Für diese Arbeit wird der Fokus auf die dritte Möglichkeit gelegt.

Dadurch können bestehende Regelwerke wie die FKM-Richtlinie linear [9] genutzt werden. Die Betrachtung erfolgt unter der Annahme eines linearelastischen Materialverhaltens.

Der Hintergrund dieser Annahme liegt darin, dass bei Berechnungen nach dem Stand der Technik gemäß FKM-Richtlinie [9] bei Schweißnähten typischerweise von großen Schweißnähten > 10mm mit hohen Einflüssen durch Eigenspannungen, Schlackeeinschlüsse, Wärmeeinflusszone und ähnliche Imperfektionen ausgegangen wird. Dies tritt beim additiven Fertigen nicht auf. Für das linearelastische Materialverhalten spricht die einfache Berechnungsmöglichkeit.

Eine gute Quelle für wesentliche Einflüsse auf die Lebensdauer 3D gedruckter Bauteile liefert [11]. Aus der Vielzahl an Einflüssen und deren schwieriger Ermittlung ergeben sich wesentliche Nachteile für bruchmechanischen Ansätze. Es ist praktisch unmöglich, alle potenziell rissauslösenden Defekte wie Poren, Defekte, Rauheiten in einem FEM Modell abzubilden. Zusätzlich ist deren Lage und Größe numerisch nicht vorhersagbar und eine zerstörungsfreie Prüfung 3D gedruckter Bauteile ist aus Kostengründen oft nicht sinnvoll oder auch zeitlich nicht vernünftig möglich [12]. Diese Überlegungen führen dazu, bruchmechanische Ansätze hier nicht weiter zu verfolgen.

Der typische Verlauf einer Wöhlerlinie nach Haibach [10] ist in Abbildung 1 dargestellt. Der Bereich der Zeitfestigkeit (oder auch High Cycle Fatigue HCF) für 10³…10⁴<N<10⁶ ist der sogenannte lineare Bereich. In diesem Bereich kann von einem linearen Zusammenhang zwischen Belastung und Beanspruchung (Spannung) ausgegangen werden. Hier gilt auch die FKM-Richtlinie linear [9].

Das Modell der Wöhlerlinien nach Basquin [13] wird durch eine Gerade im doppellogarithmischen Netz dargestellt. Außerdem wird die Wöhlerlinie in Zeitfestigkeitsbereich und einen Dauerfestigkeitsbereich unterteilt. Der Zeitfestigkeitsbereich wird über folgende Gleichung beschrieben:

σ_a=σ_D⋅[N/N_D]^-1/k (1)

Nach Haibach [10] liegt der Übergang zur Dauerfestigkeit σ_D für Stähle [Fußnote: Die Existenz einer echten Dauerfestigkeit ist fraglich [38]. Wegen der Kompatibilität zur FKM Richtlinie wird der Begriff aber beibehalten.] in etwa bei dem Abknickpunkt von N_D≈10⁶. Er ist jedoch von Bauteileinflüssen abhängig. So verschiebt sich der Abknickpunkt bei einer Verfestigung der Oberfläche, beispielsweise durch Kugelstrahlen, Rollen oder Einsatzhärten, zu niedrigeren Lastspielzahlen. Korrosive Einflüsse führen dagegen zu einer Verschiebung des Abknickpunktes zu deutlich höheren Lastspielzahlen.

Es liegen mehrere Vorschläge für Wöhlerlinientypen vor, die alle auf dem ursprünglichen Modell basieren. Diese sind in Abbildung 2 dargestellt. Die jeweiligen Kennwerte der Wöhlerlinie (Neigungsexponent k, k_II, Knickpunktzyklenzahl N_D, Dauerfestigkeit σ_D werden abhängig von Werkstoffgruppe und Fertigungsverfahren angepasst.

Typ 1 beschreibt eine Wöhlerlinie mit einer Neigung und einer ausgeprägten Dauerfestigkeit, s. Abbildung 2 linkes Bild. Dieser Typ wird in der FKM-Richtlinie [9] typischerweise für Stähle sowie bei Oberflächenausfällen verwendet.

Typ 2 beschreibt eine Wöhlerlinie mit zwei Neigungen und wird typischerweise für Aluminiumlegierungen verwendet, s. Abbildung 2 mittleres Bild. Dieser Typ ist ebenfalls für Werkstoffe üblich, die an der Oberfläche versagen. Darüber hinaus kann Typ 2 genutzt werden, um Wöhlerlinien des Typs 3 anzunähern. Empfehlungen für die Wahl des Neigungsexponenten k_II im zweiten Bereich werden auf [14] verwiesen. Für Aluminiumlegierungen wird hier k_II=22 empfohlen. Typ 2 ist der Fokus dieser Arbeit.

Nach z.B. Sander [15] versagen Bauteile entweder durch Volumen- oder Oberflächenfehler. Typ 3 beschreibt das Auftreten dieser beiden sich überlagernden Schadensmechanismen. Dabei treten zunächst Oberflächenausfälle (durchgezogene Linie) und anschließend Volumenausfälle (gestrichelte Linie) auf, s. Abbildung 2 rechtes Bild. Die beiden Wöhlerlinien verlaufen dabei nebeneinander.

3.2 Validierungsdaten

Konkret werden zwei Bauteile bewertet, siehe Abbildung 3Abbildung 3 Validierungsdaten. Links: Fahrradkurbel [16], rechts Wishbone nach [17].. Für beide Bauteile liegen die Wöhlerlinien experimentell ermittelt vor. Zur Validierung der eigenen Vorschläge werden diese Bauteilwöhlerlinien rechnerisch abgeschätzt und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen.

3.3 Rechnerische Abschätzung von Wöhlerlinien nach der FKM Richtlinie

Nach Gleichung (1) wird die Wöhlerlinie durch drei Kennwerte beschrieben. Den Neigungsexponenten k, die Knickpunktzyklenzahl N_D und die Dauerfestigkeit σ_D. Die FKM-Richtlinie berechnet die Amplitude der Bauteil-Dauerfestigkeit σ_AK abhängig vom Konstruktionsfaktor K_WK, der Werkstoffwechselfestigkeit σ_W,zd, dem Mittelspannungsfaktor K_AK und dem Sicherheitsfaktor j_D, siehe dazu die wichtigsten Einflüsse in Tabelle 1. Für den Neigungsexponenten k, die Knickpunktzyklenzahl N_D werden nach der FKM-Richtlinie konstante Werte angenommen.

Tabelle 1: Einflüsse auf die Bauteildauerfestigkeit nach der FKM-Richtlinie

Kennwert	Gleichung	Einflüsse
Werkstoff-Wechselfestigkeit	σW,zd=fW,σ⋅Rm	Zug-Druck-Wechselfestigkeitsfaktor fW,σ Zugfestigkeit Rm	(2)
Konstruktionsfaktor	KWK=1/nσ[1+1/(K̃f)(1/KR-1 )]⋅KV	Stützzahl nach Stieler nσ Rauheitsfaktor KR Randschichtfaktor KV Näherung Kerbwirkungszahl K̃f	(3)
Stützzahl nach Stieler	nσ=1+Gσ⋅10-(aG-0,5+Rm/bG); Gσ≤0,1/mm nσ=1+√(Gσ)⋅10-(aG+Rm/bG); Gσ=(0,1…1)/mm nσ=1+4√(Gσ)⋅10-(aG+Rm/bG); Gσ≥1/mm	Spannungsgefälle Gσ Konstanten aG, bG	(4)
Rauheitsfaktor	KR=1-aR,σ⋅lg Rz⋅lg 2Rm/Rm,min	Mittlere Rauheit Rz Konstanten aR,σ, Rm,min	(5)
Bauteilwechsel-festigkeit	σWK=σW,zd/KWK		(6)
Mittelspannungs-faktor	KAK=1/(1+Mσ⋅σm\σa)	Mittelspannungsempfindlichkeit Mσ Mittelspannung σm Spannungsamplitude σa	(7)
Ertragbare Amplitude Bauteildauerfestigkeit	σAK=σWK⋅KAK		(8)
Sicherheit	jD		(9)
Zulässige Amplitude Bauteildauer-festigkeit [Fußnote: Für einachsige Spannungszustände und einstufige Lastkollektive]	σD,zul=σAK/jD=(σWK⋅KAK)/jD=(σW,zd⋅KAK)/(KWK⋅jD)=(fW,σ⋅Rm ⋅KAK)/(KWK⋅jD)		(10)
	σD,zul=(fW,σ⋅Rm⋅KAK⋅KV⋅nσ)/([1+1/(K̃f)(1/KR-1 )]⋅jD)		(11)

Die Konstanten der Gleichungen aus Tabelle 1 werden nach der FKM-Richtlinie abhängig von Bauteileigenschaften, Werkstoff und Zugfestigkeit bestimmt. Mit den Gleichungen aus Tabelle 1 sowie den dem Neigungsexponenten k und der Knickpunktzyklenzahl N_D kann damit die Wöhlerlinie des Bauteils eindeutig berechnet werden.

Die FKM-Richtlinie ist ein offenes Regelwerk [18]. Das bedeutet, dass die Konstanten der Gleichungen aus Tabelle 1, Neigungsexponent k sowie Knickpunktzyklenzahl N_D auch aus eigenen Versuchen ermittelt werden dürfen.

Es wird daher einmal die Bauteilwöhlerlinie nach den Originalgleichungen der FKM-Richtlinie berechnet. Zusätzlich werden die Konstanten aber auch noch aus Literaturrecherchen ermittelt. Am Ende werden beide Vorgehensweisen miteinander verglichen.

3.4 Rechnerische Abschätzung von Wöhlerlinien aus Literaturdaten

3.4.1 Verwendete Methoden und Daten

Zur Ableitung eines genaueren Berechnungsmodells für Wöhlerlinien werden Werkstoffdaten aus der Literatur ausgewertet. Hierzu wurden Wöhlerlinien von Proben unterschiedlicher Geometrie, Größe, Belastung und Kerbschärfe gesammelt und ausgewertet. Insgesamt wurden 67 Wöhlerlinien statistisch einheitlich neu ausgewertet und so aufbereitet, dass diese bzgl. der relevanten Einflüsse untersucht werden konnten. Die Daten entstammen dabei folgenden Quellen: [19], [20], [17], [21], [22], [23], [24], [25], [11], [26], [27], [16], [28], [29], [30], [31].

Aus all diesen Datensätzen wurden die Wöhlerlinien einheitlich nach dem Perlschnurverfahren bzgl. Neigungsexponent k und der Streuung neu nach den Vorschlägen von Müller [32] ausgewertet, siehe Abbildung 4. Das ist die Auswertung der Wöhlerlinie im doppellogarithmischen Netz durch lineare Regression. Die Minimierung der Fehlerquadrate erfolgt dabei in Richtung der Schwingspielzahl für alle Versuchspunkte. Es wurden nur Versuchspunkte aufgenommen, die im Bereich 10³≤N≤10⁶ liegen. Dadurch wird die Wöhlerlinie für eine Ausfallwahrscheinlichkeit von P_A=50% (die mittlere Wöhlerlinie) bestimmt.

Zur Auswertung der Streuung (logarithmische Standardabweichung in Lastrichtung s_log,σ oder LSD) werden alle Versuchspunkte parallel zur mittleren Wöhlerlinie auf einen Lasthorizont verschoben, s. Abbildung 4. Auf diesem Lasthorizont wird die logarithmische Standardabweichung unter der Annahme berechnet, dass die Streuung über den Zeitfestigkeitsbereich konstant ist [33].

Die Auswertung der Dauerfestigkeit σ_D musste pragmatisch erfolgen, da diese experimentell in keinem der Datensätze explizit ermittelt wurde. Wie in Abbildung 4 dargestellt, wurde die Spannungsamplitude als Dauerfestigkeit σ_D bezeichnet, welcher eine Zyklenzahl von N_D=10⁶ zugeordnet ist.

Die Versuchspunkte lagen nicht tabellarisch, sondern nur als Bild vor. Daher wurden diese aus den einzelnen Quellen pixelbasiert mit dem Werkzeug WebPlotDigitizer [34] aus den Bildern extrahiert und anschließend statistisch ausgewertet.

3.4.2 Berechnung der Bauteilwöhlerlinie aus Versuchen

Erste Ansätze für eine Berechnung der Wöhlerlinien der FKM Richtlinie liefert Rennert [35]. Allerdings war hier die Datenbasis sehr gering und manche Einflüsse wurden gar nicht berücksichtigt. Für diese Arbeit müssen die Faktoren zur Berechnung der Dauerfestigkeit aus Tabelle 1 aus Versuchsdaten bestimmt werden. Dazu wird die Dauerfestigkeit der einzelnen Wöhlerlinien experimentell bestimmt. Da die Dauerfestigkeiten nicht experimentell z.B. über Treppenstufenversuche ermittelt wurden, wird folgendes Vorgehen gewählt:

• Es wird die Zeitfestigkeitsgerade als mittlerer Verlauf der Wöhlerlinien mittels linearer Regression ermittelt.
• Aus der Zeitfestigkeitsgerade wird bei N=10⁶ Zyklen die Spannungsamplitude ausgelesen. Diese Spannungsamplitude ist dann die Dauerfestigkeit σ_A,D für den jeweiligen Versuch. Außerdem wird die Neigung der Zeitfestigkeitsgerade bestimmt und daraus dann der Neigungsexponent k der Wöhlerlinie.

Dadurch liegt für jede Wöhlerlinie ein einheitlich ausgewerteter Neigungsexponent k_i, eine Knickpunktzyklenzahl N_D,i=10⁶ und eine Dauerfestigkeit σ_A,D,i vor.

Da die Wöhlerlinien für unterschiedliche Kerbformen, Spannungsverhältnisse, Rauheiten und Wärmebehandlungen vorliegen, lassen sich aus den Dauerfestigkeiten σ_A,D,i die Einflüsse der Mittelspannung, Stützwirkung, ... ableiten.

Bei dieser Ableitung werden die zum Teil in den Proben vorhandenen Eigenspannungen ignoriert.

3.4.2.1 Neigung der Wöhlerlinie

Die FKM Richtlinie arbeitet mit einer konstanten Neigung, unabhängig von Werkstoff, Kerbschärfe, Eigenspannungen o. Ä. Sie begründet dies dadurch, dass Bauteile üblicherweise eine Kerbe an der Oberfläche aufweisen, an welcher sich die Spannungen konzentrieren. Da die Kerbschärfe oft ähnlich ist, kann mit einer konstanten Neigung gerechnet werden. Dieser Vorschlag wird für die additiv gefertigten Bauteile übernommen.

Zur Ableitung des Neigungsexponenten k werden

• Alle Wöhlerlinien wie von Haibach [10] vorgeschlagen normiert. D.h. alle Spannungsamplituden der Versuche σ_a,j werden auf die Dauerfestigkeit der jeweiligen Wöhlerlinie σ_A,D,i bezogen, die relative Spannungsamplitude: σ_rel,i=σ_a,j/σ_A,D,i
• Damit können jetzt alle Wöhlerliniendaten in ein gemeinsames Diagramm dargestellt werden, die normierte Wöhlerlinie
• Diese normierte Wöhlerline kann jetzt wie die anderen Wöhlerlinien mittels linearer Regression bzgl. des Neigungsexponenten k und mittels Lasthorizontverschiebung bzgl. der Streuungen LSD oder T_S ausgewertet werden.

Die Ergebnisse der statistischen Auswertung der normierten Wöhlerlinie zeigt

Tabelle 2. Danach liegt die mittlere Neigung für additiv gefertigte Bauteile aus Aluminium bei

k=4,37≈4,4 (12)

Tabelle 2: Ergebnisse der normierten Wöhlerlinie

Neigungsexponent

k

4,4

Das ist insofern interessant, als in die Untersuchung viele ungekerbte Bauteile eingeflossen sind. Diese müssten eigentlich für nicht additiv gefertigte Bauteile einen Neigungsexponenten von ca. k=15 haben [10]. Deshalb wurden die Neigungsexponenten noch einmal in einem zweiten Diagramm (s. Abbildung 6) über dem bezogenen Spannungsgradienten G_σ dargestellt. Für ungekerbte Bauteile gilt G_σ=0, für gekerbte Bauteile gilt G_σ>0. Man erkennt, dass der Wöhlerlinienexponent unabhängig von der Kerbschärfe ist. Eine mögliche Erklärung dafür ist, dass bei additiv gefertigten Bauteilen Risse von Werkstofffehlern ausgehen. Dies würde erklären, warum die Kerbeffekte durch äußere Kerben eine untergeordnete Rolle spielen [23].

3.4.2.2 Die Zug-Druck-Wechselfestigkeit

Die Zug-Druck-Wechselfestigkeit σ_W,zd ist die dauerfest ertragbare Spannungsamplitude der ungekerbten, polierten Probe bei rein wechselnder Belastung. Die Zug-Druck-Wechselfestigkeit ist nach der FKM Richtlinie abhängig von der Zugfestigkeit. Durch diese Abhängigkeit kann auch der Einfluss der Wärmebehandlung berücksichtigt werden. Abbildung 7 zeigt diesen Einfluss.

Es ergibt sich aus diesem Diagramm der folgende Zusammenhang:

σ_W,zd=0,22⋅R_m
bzw.
f_W,σ=0,22 (13)

Auffallend ist hier die große Streuung. Diese würde auch eine konstante Zug-Druck-Wechselfestigkeit von

σ_W,zd≈80MPa (14)

zulassen.

Mögliche Ursachen können die nicht berücksichtigten Eigenspannungen sein, oder auch die Wärmebehandlungen. Denn durch die Wärmebehandlung kann die Zugfestigkeit absinken, aber gleichzeitig durch eine Homogenisierung des Gefüges der negative Einfluss der inneren Kerben auf die Schwingfestigkeit abnehmen. Dadurch können wärmebehandelte Proben trotz abnehmender Zugfestigkeit eine höhere Schwingfestigkeit aufweisen [31].

3.4.2.3 Einfluss Rauheit

Der Rauheitsfaktor K_R ist abhängig von der Zugfestigkeit R_m, der mittleren Rauheit R_z und der minimalen Zugfestigkeit der Werkstoffgruppe R_m,min.

Bei manchen Veröffentlichungen wurde nicht die mittlere Rauheit R_z, sondern der Mittenrauwert R_a gemessen. In diesen Fällen wird der Mittenrauwert nach DIN 4768-1 [36] in die Rautiefe umgerechnet:

R_z=R_a⋅6. (15)

Um den Rauheitsfaktor K_R zu bestimmen, wird die Zug-Druck-Wechselfestigkeit der polierten Probe ins Verhältnis zur Zug-Druck-Wechselfestigkeit der unpolierten Probe gesetzt. Für die polierte Probe gilt K_R=1:

K_R,i=σ_{W,zd,poliert,i}/σ_W,zd,rau,i (16)

Abbildung 8 zeigt den Einfluss der Rauheit auf den Rauheitsfaktor. Es wird eine minimale Zugfestigkeit der Werkstoffgruppe R_m,min=133 MPa angenommen.

Für den Rauheitsfaktor gilt dann:

K_R=1-a_R,σ⋅lg R_z⋅lg 2R_m/R_m,min K_R=1-0,192⋅lg R_z⋅lg 2R_m/(133 MPa) mit a_R,σ=0,192 und R_m,min=133 MPa. (17)

Entgegen der FKM Richtlinie wurde angenommen, dass der Rauheitsfaktor unabhängig von der Kerbschärfe ist.

3.4.2.4 Einfluss Kerben

Bei der Bewertung des Einflusses der Kerben werden nur die geometrischen Kerbeffekte bewertet. Innere Kerben wie Porosität werden vernachlässigt. Es wird der Kerbeinfluss über die Stützwirkung abhängig von der Zugfestigkeit R_m und dem bezogenen Spannungsgradienten G_σ

G_σ=1/σ_maxΔσ/Δx (18)

beschrieben. Dabei ist σ_max die maximale Spannung im Kerbgrund, Δσ der Abfall der Spannung senkrecht zur Oberfläche ins Bauteilinnere und Δx der Abstand, über den der Spannungsabfall gemessen wird. Die Berechnung von G_σ erfolgte in einer linearelastischen FEM-Berechnung (Finite Elemente Methode) unter Annahme eines homogenen, isotropen Materialverhaltens. Abbildung 9 zeigt die Ergebnisse der Stützwirkung abhängig vom bezogenen Spannungsgradienten.

Aus den Daten wurde folgender Einfluss der Stützwirkung abgeleitet:

n_σ=1+G_σ⋅10^{-(a_G-0,5+R_m/b_G)}; für G_σ≤0,1/mm n_σ=1+√(G_σ)⋅10^{-(a_G+R_m/b_G)}; für G_σ=(0,1…1)/mm n_σ=1+4√(G_σ)⋅10^{-(a_G+R_m/b_G)}; für G_σ≥1/mm Mit a_G=0,1 b_G=974 MPa. (19)

Allerdings wurden teilweise auch widersprüchliche Ergebnisse erzielt. Es ergaben sich teils auch unsinnige Stützzahlen von n_σ<1. Die Ursache hierfür ist unklar. Generell ist die Streuung auch hier hoch, so dass die Vernachlässigung der Stützwirkung auch gerechtfertigt wäre. Man könnte also auch annehmen, dass gilt:

n_σ=1. (20)

3.4.2.5 Einfluss Mittelspannung

Je größer die Mittelspannungen σ_m, umso geringer ist die ertragbare Spannungsamplitude. Die Mittelspannung wird über den Mittelspannungsfaktor K_AK beschrieben. Dieser wiederum hängt von der Mittelspannungsempfindlichkeit M_σ ab.

K_AK=1/(1+M_σ⋅σ_m\σ_a) Mit M_σ=a_M⋅R_m+b_m. (21)

Nach Abbildung 10 wird angenommen, dass die Mittelspannungsempfindlichkeit konstant ist. Dies liegt vor allem an den wenigen, verfügbaren Daten. Es gilt somit:

M_σ=a_M⋅R_m+b_m=0,34 Mit a_M=0 b_M=0,34. (22)

Einen ähnlichen Befund zeigt die FKM Richtlinie für die Werkstoffgruppe GJL.

3.4.2.6 Eigenspannungen

Eigenspannungen liegen in den Bauteilen in teilweise signifikanter Höhe vor. Diese werden in der vorliegenden Arbeit ignoriert. Die Begründung dafür ist, dass in realen Bauteilen die Eigenspannungen nur schwierig ermittelbar sind. Alternativ könnten die Eigenspannungen analog zu Schweißnähten auch über einen konstanten Faktor angenommen werden. So wird etwa bei Schweißnähten angenommen, dass immer hohe Eigenspannungen vorliegen. Alternativ könnten Eigenspannungen auch analog den Mittelspannungen bewertet werden. Die FKM Richtlinie liefert dazu Hinweise, wie man vorgehen kann.

3.4.2.7 Sicherheit aus Streuungen

Alle Werkstoffdaten streuen immer. Diese Streuungen werden berücksichtigt, indem man Sicherheitsfaktoren verwendet. Zur Bewertung der Streuungen additiv gefertigter Bauteile werden die Versuchsdaten mit Hilfe der normierten Wöhlerlinie und der Lasthorizontverschiebung ausgewertet, vergleiche dazu Abbildung 4 und Abschnitt 2.4.2.1. Es werden alle Versuchspunkte der normierten Wöhlerlinie von Abbildung 5 mittels Lasthorizontverschiebung auf einen Horizont transformiert, s. Abbildung 11.

Die Auswertung dieses Horizontes erfolgt im Wahrscheinlichkeitsnetz mit Hilfe der logarithmischen Normalverteilung, vergleiche dazu Abbildung 12. Es ist darin erkennbar, dass die Werte einer logarithmischen Normalverteilung folgen.

Aus der statistischen Verteilung der Daten lassen sich verschiedene Kennwerte berechnen. Zum Beispiel die logarithmische Standardabweichung LSD oder die Streuspanne T_σ=T_D. Die Streuspanne ist dabei definiert als der Quotient aus der 90% und der 10% Spannungsamplitude. Diese Werte lassen sich zum Beispiel aus dem Wahrscheinlichkeitsnetz ablesen. Die Streuspanne berechnet sich dann nach folgender Gleichung [10]

T_D=10^2,563⋅LSD. (23)

Mithilfe der logarithmischen Normalverteilung und der Standardabweichung kann dann die zu jeder Ausfallwahrscheinlichkeit P_A gehörige, zulässige Spannungsamplitude σ_A,PAabhängig vom Quantil der Normalverteilung u_PA(u_PA=1ppm=4,8916) und damit auch der nötige Sicherheitsfaktor j_s berechnet werden

log σ_A,PA=(log σ_A,PA=50%)/(u_PA⋅LSD) σ_A,PA=(σ_A,PA=50%)/(10^u_PA⋅LSD)=σ_W,zd/j_s Mit j_s=10^u_PA⋅LSD=10^{4,8916⋅0,0798}=2,5. (24)

Tabelle 3 Fasst die wichtigsten statistischen Kenngrößen der normierten Wöhlerlinie noch einmal übersichtlich zusammen.

Tabelle 3: Statistische Kennwerte der normierten Wöhlerlinie

Für additiv gefertigte Bauteile aus Aluminium
Logarithmische Standardabweichung in Lastrichtung	LSD	0,0798
Logarithmische Standardabweichung in Lebensdauerrichtung	SN	0,35
Streuspanne in Lastrichtung	TD	1,60
Streuspanne in Lebensdauerrichtung	TN	7,82
Sicherheitsfaktor in Lastrichtung für PA=1ppm Ausfallwahrscheinlichkeit	jS	2,45
Für klassische Werkstoffe
LSD in Lastrichtung Stahl und Alu für statische Festigkeit [9]		0,02
LSD in Lastrichtung Stahl und Alu für Schwingfestigkeit [9]		0,04
LSD in Lastrichtung Stahl und Alu geschweißt, Schwingfestigkeit [9]		0,06
TD, für Kerbstäbe aus Stahl, überwacht, mäßige Kerben [10]		1,26

3.4.3 Zusammenfassung der Ergebnisse

In Tabelle 4 werden noch einmal übersichtlich alle ermittelten Konstanten und Gleichungen sowohl für die eigenen Daten als auch für die Arbeit von Rennert [35] dargestellt. Bei den Untersuchungen von Rennert wurde die Stützzahl nicht betrachtet, da hierzu zu wenig Daten vorlagen. Mithilfe dieser Daten kann jetzt eine Wöhlerlinie für 3D-gedruckte Bauteile aus Aluminium berechnet werden.

Tabelle 4: Zusammenfassung der Ergebnisse für die Berechnung von Wöhlerlinien in Anlehnung an die FKM-Richtlinie

Kennwert	Gleichung	Einflüsse		Eigene Daten	Rennert [35]
Werkstoff-Wechselfestigkeit	σW,zd=fW,σ⋅Rm	Zug-Druck-Wechselfestigkeitsfaktor	fW,σ	0,22	0,137
		Zugfestigkeit	Rm
Stützzahl nach Stieler	nσ=1+Gσ⋅10-(aG-0,5+Rm/bG); Gσ≤0,1/mm nσ=1+√(Gσ)⋅10-(aG+Rm/bG); Gσ=(0,1…1)/mm nσ=1+4√(Gσ)⋅10-(aG+Rm/bG); Gσ≥1/mm	Konstante	aG	0,1	-
		Konstante	bG	974	-
Rauheitsfaktor	KR=1-aR,σ⋅lg Rz⋅lg 2Rm/Rm,min	Konstante	aR,σ	0,192	0,27
		Konstante	Rm,N,min	133	133
		Mittlere Rauheit	Rz
Konstruktionsfaktor	KWK=1/nσ[1+1/(K̃f)(1/KR-1 )]⋅KV
Mittelspannungsfaktor	KAK=1/(1+Mσ⋅σm\σa) Mit Mσ=aM⋅Rm+bm	Konstante	aM	0	-
		Konstante	bM	0,34	-
		Mittelspannungsempfindlichkeit	Mσ	0,34	0,16
Sicherheit			jD	2,5	1,5
Knickpunktzyklenzahl			ND,I	106	106
Neigung			kI	4,4	4

Die Ergebnisse sind noch mit Vorsicht zu genießen, Da eine größere Validierung noch aussteht. Diese Validierung kann Gegenstand einer künftigen Arbeit sein. Ebenso offen ist noch die Berechnung des Temperatureinflusses Und die Abschätzung von Wöhlerlinien im hochzyklischen VHCF Bereich. Hierfür kann vorab angenommen werden, dass sich die Wöhlerlinien wie bei Aluminiumlegierungen verhalten k_II=15, bzw. konservativ, dass die Neigung der Wöhlerlinie auch für Zyklen N>10⁶ Bei k_II=4,4, liegt. Ebenfalls noch offen ist die Berechnung von Lastkollektiven sowie die Berechnung der zulässigen Schadenssummen. Auch dies kann noch Gegenstand künftiger Forschung sein. Zudem sollten weitere Legierungen aufgenommen werden.

3.5 Schritt 5: Validierung am Bauteil

Um die Gleichungen des Vorschlags nach Tabelle 4 zu validieren, wird mit diesen Gleichungen (FKM-neu) die Wöhlerlinie eines unabhängigen Bauteils nachgerechnet und mit experimentellen Ergebnissen (Experiment), sowie den Ergebnissen bei der Berechnung nach der FKM-Richtlinie (FKM-Original) oder der Methode von Rennert [35] (FKM-Rennert) verglichen. Dabei wird jeweils die Zugfestigkeit einmal aus Versuchswerten und einmal aus Normwerten bestimmt. Das Bauteil entstammt [17].

Bei der Berechnung nach der FKM-Richtlinie wird angenommen, dass das Bauteil eine Aluminiumgusslegierung ist. Außerdem wird generell mit der gemessenen Zugfestigkeit gerechnet.

Das erste Bauteil entstammt Quelle [17], s. Abbildung 3. Es handelt sich um einen künstlichen Hebel „Wishbone“, der durch eine zugschwellende Kraft belastet wird. Beim zweiten Bauteil handelt es sich um eine topologieoptimierte Fahrradkurbel [16]. Die Fahrradkurbel wurde ebenfalls zugschwellend belastet. Da Symmetriedaten der Fahrradkurbel fehlten, wurde auf die FEM-Ergebnisse der Originalquelle zurückgegriffen. Der Wishbone wurde selbstständig nachsimuliert. Bei den FEM-Berechnungen wurden dieselben Annahmen getroffen wie in Abschnitt 2.4.1 beschrieben.

Tabelle 6 zeigt alle Ergebnisse noch einmal im Detail. Abbildung 13 zeigt die Wöhlerlinien der Bauteilversuche und die rechnerisch abgeschätzten Wöhlerlinien im Vergleich für beide Bauteile. Dabei zeigt sich, dass die berechneten Wöhlerlinien doch deutlich von den experimentellen abweichen und kein eindeutiger Trend erkennbar ist.

Tabelle 5 fasst diese Ergebnisse noch einmal übersichtlich zusammen. In dieser Tabelle werden die 3 vergleichenden Berechnungen dargestellt: einmal die Originalrichtlinie (FKM-Original), dann die Berechnung nach den Vorschlägen von Rennert (FKM-Rennert) und als Letztes die neuen Werte aus dieser Untersuchung (FKM-neu). Die Validierung erfolgt insgesamt an 2 Bauteilen. Dabei zeigt sich ein durchwachsenes Bild. Die Unterschiede in den Ergebnissen sind zum Teil dramatisch abweichend von den experimentellen Ergebnissen und widersprüchlich. So liefert einmal FKM-Original die besten Ergebnisse, im anderen Fall aber auch die schlechtesten. Zum Teil werden die Ergebnisse über und zum Teil auch unterschätzt. Die Unterschiede der Berechnung können bis zu Faktor 2 betragen. Ausgehend von diesen Ergebnissen kann keine Methode klar empfohlen werden.

Tabelle 5: Vergleich der Berechnungsmethoden zur Berechnung additiv gefertigter Bauteile aus Aluminium

	Wishbone [17]		Fahrradkurbel [16]
	Dauerfestigkeit [MPa]		Dauerfestigkeit [MPa]
	Absolutwerte	Abweichung	Absolutwerte	Abweichung
Experiment	39,9		62,75
FKM-Original	91,9	130%	55,6	11%
FKM-Rennert	46,5	17%	23,3	63%
FKM-neu	73,9	85%	41,0	35%

Ein Relativvergleich zwischen 2 Konstruktionen ist sicherlich mit allen 3 Methoden möglich. Das heißt, damit könnten Optimierungen von Bauteilen erfolgen. Um Bauteile dennoch sicher auslegen zu können, auch ohne eigene Versuche, müssen die Sicherheitsfaktoren entsprechend angepasst werden. Dazu liefert Kapitel 2.4.2.7 Hinweise. Nach diesem Kapitel wird vorgeschlagen, den Sicherheitsfaktor auf etwa j_D=2,3 zu erhöhen, um robuste Ergebnisse zu erzielen.

Tabelle 6: Detaillierte Ergebnisse zur Berechnung der Wöhlerlinien

			Wishbone [17]				Fahrradkurbel [16]
			Experiment	FKM-Original	FKM-Rennert	FKM-neu	Experiment	FKM-Original	FKM-Rennert	FKM-neu
Streckgrenze	Re	MPa	258,4	258,4	258,4	258,4	203	203	203	203
Zugfestigkeit	Rm	MPa	469,1	469,1	469,1	469,1	279	279	279	279
E-Modul	E	GPa	69,5	69,5	69,5	69,5	85	85	85	85
Bruchdehnung	A	%	8,34	8,34	8,34	8,34	8	8	8	8
Wechselfestigkeitsfaktor	fW,σ	-		0,30	0,137	0,22		0,30	0,137	0,22
Zug-Druck Wechselfestigkeit	σW,zd	MPa		140,7	64,3	103,2		83,7	38,2	61,4
Spannungsverhältnis	R	-	0,1	0,10	0,1	0,1		0,00	0	0
Konstante	aM	-		1,00	0	0		1,00	0	0
Konstante	bM	-		0,20	0,16	0,34		0,20	0,16	0,34
Mittelspannungsempfindlichkeit	Mσ	-		0,67	0,16	0,34		0,48	0,16	0,34
Mittelspannungsfaktor	fM	-		0,60	0,86	0,75		0,68	0,86	0,75
Dauerfestigkeit bei R=0	σD,R=0	MPa		84,3	55,4	77,0		56,6	33,0	45,8
Rauheit	Rz	µm		5	5	5		55	55	55
Konstante	aR,σ	-		0,22	0,27	0,192		0,22	0,27	0,192
Konstante	Rm,N,min	MPa		133	133	133		133	133	133
Rauheitsfaktor	KR,σ	-		0,87	0,84	0,89		0,76	0,71	0,79
Spannungsgradient	Gσ	1/mm		0,1	0,1	0,1		0,1	0,1	0,1
Konstante	aG	-		-0,05		0,1		-0,05		0,1
Konstante	bG	-		3200		974		3200		974
Stützwirkung	nσ	-		1,25	1,00	1,08		1,29	1,00	1,13
Bauteildauerfestigkeit	σWK	MPa	39,9	91,9	46,5	73,9	62,8	55,6	23,3	41,0
Sicherheit	jD	-		1,5	1,5	2,5		1,5	1,5	2,5
Zulässige Amplitude Bauteildauerfestigkeit	σWK,zul	MPa		61,3	31,0	29,6		37,1	15,5	16,4
Knickpunktzyklenzahl	ND,I	Zyklen	106	106	106	106	106	106	106	106
Zyklenzahl beim 2. Knickpunkt	ND,II	Zyklen		108				108
Neigungsexponent	kI	-	3,05	5	4	4,4	6,62	5	4	4,4
zweiter Neigungsexponent	kII	-		15				15

3.6 Schritt 6: Fazit 3D Druck

Insgesamt zeigt diese Untersuchung, dass noch deutlicher Forschungsbedarf vorhanden ist. Es könnten allerdings auch viele Punkte geklärt werden. So wurde gezeigt, dass auch additiv gefertigte Bauteile einen Verlauf einer Wöhlerlinie analog der FKM-Richtlinie haben. Das heißt, dass mit einer einheitlichen Neigung gerechnet werden kann und dass diese ein konstantes Streuband um die Wöhlerlinie aufweisen. Damit kann auch hier mit einem parallelen Verlauf der Streubänder gerechnet werden.

Es wurde gezeigt, dass die Streuungen deutlich über denen der klassisch gefertigten Bauteile liegen. Die Streuungen können über die logarithmische Normalverteilung beschrieben werden. Für die logarithmische Standardabweichung wurde ein Vorschlag erarbeitet. Daraus wurde ein Sicherheitsfaktor abgeleitet.

Generell scheinen die Methoden der FKM-Richtlinie anwendbar zu sein, jedoch mit deutlich größeren Streuungen.

Kerben scheinen keinen so bedeutenden Einfluss zu haben wie bei klassisch gefertigten Bauteilen. Die Ursache dafür liegt wahrscheinlich in den inneren Kerben durch das Werkstoffgefüge. Dadurch dominieren innere Kerben gegenüber den äußeren.

Deutlicher Forschungsbedarf besteht vor allem bei den Einflüssen aus der Temperatur in Bezug auf die Betriebsfestigkeit, also zulässige Schadenssummen, und die Dauerfestigkeit. Auch der Bereich des VHCF wurde nicht bewertet. Auch hier bedarf es weiterer Forschung.

Die großen Streuungen werfen Fragen auf. Ursächlich dafür könnte zum Beispiel sein, dass mit der falschen Methode gearbeitet wird. Das bedeutet, dass bruchmechanische Methoden eventuell doch die bessere Wahl sind. Eventuell spielen auch Eigenspannungen in den Bauteilen eine große Rolle. Diese wurden in dieser Untersuchung komplett vernachlässigt.

Auf Grundlage dieser Untersuchung wird für additiv gefertigte Bauteile, die einen Festigkeitsnachweis benötigen, folgendes Vorgehen empfohlen. Relativvergleiche zwischen 2 Konstruktionen sind sicherlich gut möglich und damit auch eine Bauteiloptimierung. Für absolute Aussagen sind die Methoden noch zu unsicher. Allerdings können diese angewandt werden, wenn mit großen Sicherheitsfaktoren, wie empfohlen, gearbeitet wird.

3.7 Ausblick

Insgesamt gilt es, die vorgeschlagenen Methoden zu verbessern. Insbesondere bieten sich Untersuchungen zu folgenden Themen an. Es sollte der Einfluss der Kerben genauer untersucht werden, da hier nur sehr wenig Daten öffentlich verfügbar waren. Temperatureffekte konnten mangels Daten gar nicht untersucht werden. Auch der Dauerfestigkeitsbereich oder der VHCF-Bereich konnte nicht untersucht werden. Hier können Forschungsvorhaben anknüpfen. Gleiches gilt für die Berechnung der Schadenssummen oder Lebensdauer. Hier fehlen Ergebnisse gänzlich. Einflüsse aus Eigenspannungen und mehr Daten zu den Mittelspannungen bieten sich ebenfalls an. Gut wäre auch ein Vergleich von bruchmechanischen Methoden mit den klassischen Methoden der FKM-Richtlinie.

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