10 goldene Regeln zur Validierung Ihrer FEM-Simulation

Dank der immer einfacher bedienbaren Software  werden Finiten Elemente (FE) Rechnungen zunehmend von Konstruktionsingenieuren durchgeführt.
Wenn FEM-Ergebnisse vorliegen gilt es, diese immer zu validieren. Dies ist wichtig, da es sich bei jeder FE Rechnung immer um eine Näherung handelt.
Dieser Artikel zeigt Ihnen anhand von 10 goldenen Regeln, wie sie die Plausibilität ihrer FE Ergebnisse sicherstellen.

Haben Sie mit viel Mühe ein FE-Modell erstellt, die Lasten richtig aufgebracht und die Simulationsergebnisse vor sich liegen, gilt es diese auf Plausibilität zu prüfen. Dazu sind 10 goldene Regeln zu beachten. Diese habe ich in qualitative, also nicht durch Zahlen belegbare und quanitative d.h. berechenbare Regeln unterteilt:

1. Regel (qualitativ): Was soll ausgewertet werden?
   An erster Stelle überlegen Sie sich, welche Beanspruchungsgröße ausgewertet werden soll. Bei Strukturmechanischen Problemen ist dies üblicherweise die Dehnung, Spannung oder Temperatur. Angenommen, Sie interessieren sich für die Spannung, dann werden Sie Spannungsverläufe aus. Lassen Sie sich dazu immer den Konturplot und das FE Netz anzeigen. Beim Konturplot lassen Sie sich Keine „verwaschenen“ Spannungsverläufe anzeigen, diese führen oft zu Missverständnissen.
2. Regel (qualitativ): Orte hoher Spannungen bewerten
   Im Vorfeld einer FE-Rechnung haben Sie sich bereits Gedanken gemacht, was Sie von der FE Rechnung erwarten. Dies bedeutet Sie haben bereits eine Erwartung, welche Stellen im Bauteil hoch beansprucht sind. Prüfen Sie qualitativ, ob sich Ihre Erwartung mit den Ergebnissen deckt. Falls dies nicht der Fall ist, finden Sie die Ursache! Diese kann unterschiedlichster Art sein. Evtl. haben Sie bei Ihrer Vorüberlegung nicht alle Bedingungen beachtet oder Sie haben tatsächlich eine fehlerhafte Last aufgebracht.
3. Regel (qualitativ): Ist die Verformung des Bauteils nachvollzeihbar
   Betrachten Sie, wie sich das Bauteil unter Last verformt. Stimmt Ihre Berechnung mit Ihrer Erfahrung / Erwartung überein?
4. Regel (qualitativ): Beanspruchungsverlauf (z.B. Spannungsverlauf) prüfen
   Optisch gut aussehende Spannungsverläufe sind ein Indiz für ein ausreichend feines FE Netz. Beachten Sie dabei, dass Sie im Auswertebereich keine zackigen Verläufe vorfinden und pro Element möglichst wenig Farbsprünge (d.h. Spannungsunterschiede) befinden. Daumenregel: max. eine Farbe je Element.
   Wichtig: möchten Sie Spannungsgradienten Auswerten müssen Sie deutlich feiner vernetzen!
5. Regel (qualitativ): vermeiden Sie Auswertungen in Singularitäten
   Singularitäten sind Bereiche im FE Netz, bei denen bei weiterer Verfeinerung des Netzes die Spannung immer weiter steigt. D.h. nicht konvergiert. Dies ist immer der Fall an Innenliegenden Kanten ohne Radius, Krafteinleitungsstellen. Werten Sie ausreichend weit entfernt von diesen Stellen aus.
6. Regel (quantiativ): Sind die Netze ausreichend fein?
   Es gibt bei 3D Elementen im Wesentlichen zwei Elementtypen. Tetraeder (Pyramiden) und Hexaeder (Würfel). Achten Sie darauf, dass sich die Elemente im Modell nicht zu stark von Ihrer Ursprünglichen Form unterscheiden, also verzerrt sind. Manche FE Pakete liefern Ihnen hierfür Kriterien und markieren stellen mit kritischen Elementen. Oftmals hilft eine Verfeinerung des Netzes weiter. Prüfen Sie außerdem, ob bei einer weiteren Netzverfeinerung die auszuwertenden Beanspruchungen nicht signifikant erhöhen.
7. Regel (quantitativ): Bewerten Sie analytisch die Höhe der Beanspruchung.
   Oftmals fehlt einem das Gefühl für die Höhe der Beanspruchung. Überprüfen Sie über eine überschlägige Handrechnung mittels analytischer Methoden aus den Fachgebieten der Festigkeitslehre, Technischen Mechanik oder Dynamik die Höhe der zu erwartenden Beanspruchungen.
8. Regel (quantitativ):
   Falls Sie ein zweites FE Programm verfügbar haben, lassen Sie dieselbe Rechnung auf beiden Programmen laufen und vergleichen Sie die Ergebnisse. Für Standardrechnungen wie lineare Sturkturmechanikberechnungen sollten hier keine Unterschiede auftreten.
9. Regel (Erfahrungen): Nutzen Sie Ihre Erfahrungen
   Vergleichen Sie Rechenergebnisse mit Erfahrungen, die Sie aus Vorgängerprodukten gemacht haben. Hat es hier ähnlich hohe Beanspruchungen gegeben? Waren die Stellen der hohen Beanspruchungen ähnlich?
10. Regel (Versuch):
    Die zuverlässigste Methode der Validierung ist der Versuch und die Messung. Vergleichen Sie Kräfte, Beschleunigungen, Dehnungen oder Spannungen, die Sie gemessen haben mit den simulierten Werten. Vergleichen Sie außerdem den Versagensort bei der Erprobung mit den Simulationen. Dies liefert Ihnen die größten Sicherheiten, allerdings zu dem Preis, dass Sie aufwändig, teuer und relativ spät im Entwicklungsprozess möglich sind.

Fazit:
Die Methode der FEM ist ein mächtiges Werkzeug. Mit den genannten goldenen Regeln stellen Sie sicher, dass Sie dieses Werkzeug richtig nutzen.
Denken Sie immer daran:
FE Ergebnis spiegelt „nur“ noch die Ingenieurserwartung wider! Diese allerdings mit hoher Genauigkeit.