Erfahren Sie, wie Sie ihre Bauteile höher auslasten können indem Sie gezielt plastische Dehnungen zulassen.
Am Beispiel des statischen Festigkeitsnachweises lernen Sie, wie plastische Dehnungen einfach berechnet und in dem statischen Festigkeitsnachweis berücksichtigt werden. Dadurch können Sie höhere Lasten für Ihre Bauteile zulassen als bei klassischer Auslegung gegen die Zugfestigkeit.
Der statische Nachweis ist immer zu führen. Auch wenn Sie dominierende Schädigungen durch Schwingungen erwarten. Er bildet die Sicherheit gegen Gewaltbruch und Fließen. Im Falle schwingender Lasten ist der statische Nachweis für die maximale Last zu führen.
Beim konventionellen Nachweis wird die bei maximaler Last auftretende Spannung σ_max mit der Zugfestigkeit Rm und der Streckgrenze Re (alternativ: Rp0,2) verglichen. Der Quotient aus Zugfestigkeit oder Streckgrenze und maximaler Spannung liefert die Sicherheit gegen Bruch und Fließen:
SF = Re / σ_max
SB = Rm / σ_max
Typische Sicherheitsfaktoren liegen bei SF ~ 1,5 und SB ~ 2,0.
Bei gekerbten Bauteilen ist die Spannungsverteilung über den Querschnitt nicht homogen. In diesen Fällen führt diese Auslegung zu einer Überdimensionierung. Es können dann plastische Dehnungen zugelassen werden, und damit der Werkstoff besser ausgenutzt werden. Üblich sind ertragbare plastische Dehnungen von ε_ert= 5 % (duktiler Stahl mit einer Bruchdehnung von A >6 %) unter der Annahme eines linearelastischen-idealplastischen Werkstoffverhaltens (Analog FKM Richtlinie*).
Folgende Randbedingungen müssen eingehalten werden:
an zu bewertenden Stelle ist die Spannungsverteilung über den Querschnitt nicht konstant,
der Werkstoff ist ausreichend duktil (Bruchdehnung A > 6 %),
der Bereich plastischer Dehnungen lokal eng begrenzt.
In diesen Fällen kann für näherungsweise einachsige Spannungszustände eine plastische Stützzahl npl berechnet werden. Die Sicherheitsfaktoren berechnen sich dann zu:
SF = Re * npl/ σ_max
Es stellt damit die Plastische Stützzahl gibt damit an, wie stark die Lasten gegenüber der konventionellen Auslegung erhöht werden können. Sie berechnet sich zu:
npl = (E * εert / Re )^1/2 mit
E: E-Modul
εert : ertragbare plastische Dehnungen
Re: Streckgrenze
Folgende Abbildung visualisiert das Vorgehen:
Fazit:
Mit Hilfe der plastischen Stützzahl lassen sich Traglastreserven für gekerbte, duktile Bauteile auf einfache Art erschließen. Dazu werden bewusst plastische Dehnungen in Kerben zugelassen.
Wichtige Tipps für das Effiziente einarbeiten in die Betreibsfestigkeit